Alveg frá því að ég hóf að greiða af fyrsta verðtryggða láninu sem ég tók (rétt eftir 1980), hugsaði ég með mér að það væri eitthvað að við verðtryggingarútreikningana en þá skorti mig þekkingu á fyrirbærinu til að geta fest hendur á því í hverju þessi villa lá. Árið 1989 fór ég í nám í Noregi og það helsta sem ég varð áskynja þar var að verðtryggingu hafði aldrei verið minnst á þar og ekkert fann ég um hana í þarlendum bókum, né í sænskum bókum eða dönskum (enda kannski ekki að undra því mér skilst að verðtrygging sé hvergi þekkt fyrirbæri nema á Íslandi, Ísrael og Argentínu). En í áðurtöldum löndum hefur verðbólga verið viðvarandi vandamál áratugum saman og segir okkur það fyrst og fremst að efnahagsstjórnunin í þessum löndum er ekki upp á marga fiska.

Eftir námið í Noregi kom ég aftur í verðtrygginguna á Íslandi (sem voru mín stærstu mistök en það þýðir víst ekki endalaust að vera að horfa í baksýnisspegilinn heldur verður maður víst að læra að lifa með mistökunum) og mér varð ekkert ágengt með að læra á „leyndardóma“  verðtryggingarinnar.  Það var ekki fyrr en ég hóf að kenna við framhaldsskóla á Stór Hafnarfjarðarsvæðinu og kenndi þá meðal annars verslunarreikning þar sem ágætlega var farið yfir verðtrygginguna og „eðli“ hennar (en ég komst að því seinna meir að „eðlið“ var nokkuð skítlegt).  Þegar þarna var komið var ég orðinn verulega pirraður, því ég sá að hugsunin á bak við vertrygginguna var svo sem allt í lagi en framkvæmdin var eitthvað meira en lítið skökk. Svo eftir kennsluna fór ég í önnur störf og vegna anna varð ég að leggja þessar „pælingar“ á ís og svo eftir Hrunið hóf ég nám í Viðskiptafræði, sem ég var í, í fjarnámi og vegna aldurs og almennrar leti tók ég því mjög rólega og þegar upp var staðið tók það mig tíu ár að ljúka því námi.

Eftir námið fór ég að sinna ýmsu en alltaf var ég með verðtygginguna hangandi yfir mér.  Það var svo ekki fyrr en árið 2022 sem ég fór eitthvað að taka á henni af alvöru og loksins um mitt árið 2022 áttaði ég mig á í hverju villan var fólgin.  Ég dreif í að reikna þetta út og þessir útreikningar staðfestu grunsemdir mínar.

Villan fólst í því að grunnvísitalan er notuð út í gegn við útreikning á afborgunum lánsins þar til það hefur verið greitt upp.  Þetta er að sjálfsögðu ekki rétt nálgun, það á eingöngu að notast við grunnvísitöluna þegar fyrsta afborgun lánsins er reiknuð, það gefur auga leið að við erum að greiða lánið til baka að fullu þegar vísitalan er tekin með í reikninginn (það er að segja:

Lausnin á vandanum var svo einföld að ég var hundfúll út í sjálfan mig fyrir að hafa ekki séð þetta fyrir löngu síðan. Í staðinn fyrir að marfalda föstu afborgunina með vísitölu greiðslumánaðarins og deila síðan með vísitölu síðasta greiðslumánaðar, var föst mánaðargreiðsla margfölduð með vísitölu greiðslumánaðarins og síðan deilt með grunnvísitölunni, sama hvar í röðinni greiðslan var. En ef „dæmið“  er skoðað þá er þetta nokkuð augljóst; vísitala neysluverðs er reiknuð út mánaðarlega og útkoman sýnir breytinguna á neysluvísitölunni milli mánaða, sem aftur er notuð til að sýna þær breytingar sem hafa orðið á verðbólgunni þessa sömu mánuði. Þetta veldur mikilli skekkju í útreikningum og er hægt að fullyrða að bankarnir, lífeyrissjóðirnir og aðrar lánastofnanir hafi oftekið hundruð milljarða króna í gegnum árin vegna þessarar villu í útreikningunum eins og ég sýni fram á í útreikningum mínum.  Sama á við um alla útreikninga á gjaldi þar sem verðtrygging kemur við sögu svo sem húsaleigu.

Forsendu sem voru notaðar við útreikningana

Í þessum dæmum sem notuð eru, er byrjað á því að reikna útsvokallað „annuitetslán“ (lán með fastri afborgun) þar sem reiknað er út hver jöfn afborgun þyrfti að vera til þess að eftirstöðvar lánsins séu 0, þar sem tekið er tillit til vaxtagreiðslna og lánstíma.  Sú reikniformúla sem er notuð nefnist „summa kvótaraðar“ og það skal tekið fram að þessi formúla hefur ekkert með verðtryggingu að gera.  Hún segir eingöngu til um hvað lántakandi þarf að greiða í lok lánstímans miðað við gengi krónunnar á lántökudegi. Í þessu tilfelli er upphaflega lánið 10.000.000 krónur en með 5,45% vöxtum og lánstíma til 25 ára er lokaverðmæti lánsins 38.763.111 krónur, sem þýðir að hver afborgun verður að verðmæti 45.415,67 krónur á virði lántökudags. Þegar þetta hefur verið reiknað út er verðtryggingunni bætt við að föst afborgun lánsins er margfölduð með hækkun verðtryggingarinnar milli mánaða en þarna liggur villan í dag er hækkun vísitölunnar frá upphafi lántökunnar alltaf reiknuð. Það er einmitt þetta atriði sem ég er að benda á og myndirnar á eftir útskýra ágætlega (að mínu mati).

 

 

 

 

 

 

Á þessum myndum sést vel hversu þungi afborgana af verðtryggðum lánum eykst gífurlega eftir því hversu líður á lánstímann. Í dæminu hér fyrir ofan er tekið dæmi um 10.000.000 kr. lán til 25 ára og er greitt af því mánaðarlega, síðustu gögn sem við höfum um þróun vísitölu eru fyrir árið 2022 og þá strax er mismunurinn orðin rúmlega 267.000 krónur eftir því hvor aðferðin er notuð og þá er aðeins búið að greiða tæplega helming afborgana.  Þá væri fróðlegt að skoða verðtryggt lán til 40 ára.

Þá sýndi ég einnig fram á hvernig útreikningi vegna verðtryggðrar húsaleigu væri háttað og hver mismunurinn væri, eftir því hvor aðferðin væri notuð.  Það sama gerist og með verðtryggða lánið að mismunurinn eykst eftir því sem lengra líður á samningstímann. Það skal tekið fram hérna, vegna misskilnings sem ég hef orðið var við og er nokkuð algengur, í þessu tilfelli verður að byrja á því að reikna út reglulega afborgun lánsins með tilliti til höfuðstóls, vaxta, fjölda afborgana lánsins (tímalengdar lánsins og svo framvegisins).  Þessi formúla heitir og er einnig notuð af bönkunum og annarra fjármálastofna, þessi formúla er kölluð Summa kvótaraðar og það er eins gott að það komi fram að þessi formúla hefur ekkert með verðtryggingu að gera, henni er bætt við eftirá.  Ekki veit ég hvernig þetta er í dag en síðast þegar ég tók verðtryggt lán fékk ég útreikning, sem byggðist á þessari formúlu um summu kvótaraðar.  Formúlan um summu kvótaraðar er þannig uppbyggð að hún er samsett úr tveimur lánstegundum; annars vegar úr svokölluðu seríalláni þar sem fyrsta afborgun lánsins er hæst en lækkar eftir því sem líður á lánstímann, hins vegar er svokallað annuitetslán en þar er reiknað út hver jöfn afborgun þyrfti að vera út lánstímann til að greiða lánið upp.  Til þess að gæta samræmis eru þessi tvö lánafyrirkomulög sett saman í eina jöfnu, þar sem seríalslánið er vinstra megin og annuitetslánið er hægra megin og að sjálfsögðu er tekið tillit til lengdar láns, fjölda afborganna og vaxta.

Í dag er það þannig að bankar og aðrar lánastofnanir láta lántakendur hafa útreikning á „greiðslubyrði“ lánsins án verðbólgu en að sjálfsögðu er ekkert fjallað um hver þróun verðbólgunnar yrði eða gæti orðið (enda er að sjálfsögðu erfitt að segja hvernig hún verður).  En að mínum dómi er það allt að því glæpsamlegt að nefna verðtrygginguna ekkert. En það er eins gott að það komi fram að ég tel verðtrygginguna sem slíka alveg eiga sér tilverurétt; að því gefnu að hún (verðtryggingin) sé rétt útreiknuð.

 

Jóhann Elíasson